GCN 被广泛用于捕捉数据中的空间关联性：

Z=(IN+D−12AD−12)XiΘ+b{Z}=({I}_N + {D}^{-\frac{1}{2}}{A}{D}^{-\frac{1}{2}}){X}_{i}{\Theta}+{b}

其中A∈RN×N{A} \in {R}^{N\times N}是图的邻接矩阵，D{D}是度矩阵，Xi∈RN×C{X}_{i}\in{R}^{N\times C}和Z∈RN×F{Z}\in{R}^{N\times F}是 GCN 的输入和输出。Θ∈RC×F{\Theta}\in{R}^{C\times F} 和 b∈RF{b}\in{R}^{F}分别为可学习的权重和偏置。用共享的Θ{\Theta}和b{b}来学习所有节点的不同模式（pattern）是很困难的。为了学习特定于节点的模式，NAPL 模块为每个节点保持一个独特的参数空间。该模块不是直接学习Θ∈RN×C×F{\Theta}\in{R}^{N\times C\times F}，因为这个参数太多难以优化，而是学习两个较小的参数矩阵，包括一个节点嵌入矩阵E∈RN×d{E}\in{R}^{N\times d}和一个权重矩阵W~∈Rd×C×F\tilde{W} \in{R}^{d\times C\times F}，其中 dd 是嵌入的维度，d<<Nd<< N。这样可以得到Θ=E<~!−−swig0−−>{\Theta}= {E}\tilde。我们对b∈RN×F{b}\in{R}^{N\times F}使用同样的操作，即，b=E<~!−−swig1−−>,<~!−−swig2−−>∈Rd×F{b}= {E}\tilde, \tilde \in {R}^{d\times F}。

这样一来，NAPL-GCN 模块的计算过程如下：