GCN 被广泛用于捕捉数据中的空间关联性:
Z=(IN+D−21AD−21)XiΘ+b
其中A∈RN×N是图的邻接矩阵,D是度矩阵,Xi∈RN×C和Z∈RN×F是 GCN 的输入和输出。Θ∈RC×F 和 b∈RF分别为可学习的权重和偏置。用共享的Θ和b来学习所有节点的不同模式(pattern)是很困难的。为了学习特定于节点的模式,NAPL 模块为每个节点保持一个独特的参数空间。该模块不是直接学习Θ∈RN×C×F,因为这个参数太多难以优化,而是学习两个较小的参数矩阵,包括一个节点嵌入矩阵E∈RN×d和一个权重矩阵W~∈Rd×C×F,其中 d 是嵌入的维度,d<<N。这样可以得到Θ=E<~!−−swig0−−>。我们对b∈RN×F使用同样的操作,即,b=E<~!−−swig1−−>,<~!−−swig2−−>∈Rd×F。
这样一来,NAPL-GCN 模块的计算过程如下: